Question

【題目】如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=20°，則∠EPF=（ ）

A.70°
B.65°
C.55°
D.45°

Answer 1

【答案】C
【解析】∵EP⊥EF，

∴∠PEF=90°，

∵∠BEP=20°，

∴∠AEF=180°﹣∠PEF﹣∠BEP=180°﹣90°﹣20°=70°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=∠AEF=70°，

∵FP是∠EFD的平分線，

∴∠EFP= ∠EFD= ×70°=35°，

在△EFP中，∠EPF=180°﹣90°﹣35°=55°．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握垂線的性質(zhì)：1、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短，以及對(duì)平行線的性質(zhì)的理解，了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．