Question

【題目】如圖有兩個邊長為4cm的正方形，其中一個正方形的頂點在另一個正方形的中心上，繞著中心旋轉(zhuǎn)其中一個正方形，那么圖中陰影部分的面積是（　　）

A. 無法確定B. 8cm2C. 16cm2D. 4cm2

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得OD＝OC，∠ODA＝∠OCD＝45°，∠DOC＝90°，再利用等角的余角相等得到∠DOE＝∠COF，于是可根據(jù)“ASA”證明△ODE≌△OCF，

則S△ODE＝S△OCF，所以S四邊形EOFD＝S△DOC＝S正方形ABCD．

解：如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴OD＝OC，∠ODA＝∠OCD＝45°，∠DOC＝90°，

而∠POM＝90°，

即∠DOF+∠COF＝90°，∠DOE+∠DOF＝90°，

∴∠DOE＝∠COF，

在△ODE和△OCF中，

，

∴△ODE≌△OCF（ASA），

∴S△ODE＝S△OCF，

∴S四邊形EOFD＝S△DOC＝S正方形ABCD＝×42＝4（cm2）．

故選：D．