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        1. 精英家教網(wǎng)近年來(lái),我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時(shí)起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖所示,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題:
          (1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍;
          (2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí),井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào),這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?
          (3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí),才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?
          分析:(1)根據(jù)圖象可以得到函數(shù)關(guān)系式,y=k1x+b(k1≠0),再由圖象所經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)(0,4),(7,46)求出k1與b的值,然后得出函數(shù)式y(tǒng)=6x+4,從而求出自變量x的取值范圍.再由圖象知y=
          k2
          x
          (k2≠0)過(guò)點(diǎn)(7,46),求出k2的值,再由函數(shù)式求出自變量x的取值范圍.
          (2)結(jié)合以上關(guān)系式,當(dāng)y=34時(shí),由y=6x+4得x=5,從而求出撤離的最長(zhǎng)時(shí)間,再由v=
          s
          t
          速度.
          (3)由關(guān)系式y(tǒng)=
          k2
          x
          知,y=4時(shí),x=80.5,礦工至少在爆炸后80.5-7=73.5(小時(shí))才能下井.
          解答:解:(1)因?yàn)楸ㄇ皾舛瘸手本型增加,
          所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b(k1≠0),
          由圖象知y=k1x+b過(guò)點(diǎn)(0,4)與(7,46),
          b=4
          7k1+b=46
          ,
          解得
          k1=6
          b=4
          ,
          則y=6x+4,此時(shí)自變量x的取值范圍是0≤x≤7.
          (不取x=0不扣分,x=7可放在第二段函數(shù)中)
          ∵爆炸后濃度成反比例下降,
          ∴可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
          k2
          x
          (k2≠0).
          由圖象知y=
          k2
          x
          過(guò)點(diǎn)(7,46),
          k2
          7
          =46
          ,
          ∴k2=322,
          y=
          322
          x
          ,此時(shí)自變量x的取值范圍是x>7.

          (2)當(dāng)y=34時(shí),由y=6x+4得,6x+4=34,x=5.
          ∴撤離的最長(zhǎng)時(shí)間為7-5=2(小時(shí)).
          ∴撤離的最小速度為3÷2=1.5(km/h).

          (3)當(dāng)y=4時(shí),由y=
          322
          x
          得,x=80.5,
          80.5-7=73.5(小時(shí)).
          ∴礦工至少在爆炸后73.5小時(shí)才能下井.
          點(diǎn)評(píng):現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量,解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          近年來(lái),我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分為CO,煤礦監(jiān)測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)某時(shí)刻起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L,此后濃度呈拋物線型增加,在第6小時(shí)達(dá)到最高即40mg/L立即發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反精英家教網(wǎng)比例下降,如圖,根據(jù)題中的相關(guān)信息回答下列問(wèn)題:
          (1)求爆炸前后空氣中的C0濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍.
          (2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到36mg/L的時(shí)候,井下3000m的礦工就會(huì)接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào),那么,他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸之前逃生?
          (3)礦工只有在空氣中的CO濃度達(dá)到4mg/L及以下時(shí)才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救,求礦工必須在爆炸后多少小時(shí)才能下井?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          近年來(lái),我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時(shí)起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖所示,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題:

          (1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍;

          (2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí),井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào),這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?

          (3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí),才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆廣東省深圳市寶安區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          近年來(lái),我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn):從零時(shí)起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L,發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖所示,根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題:

          (1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍;
          (2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí),井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào),這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?
          (3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí),才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救,求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年湖北省隨州市廣水市武勝關(guān)鎮(zhèn)中心中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

          近年來(lái),我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分為CO,煤礦監(jiān)測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)某時(shí)刻起,井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L,此后濃度呈拋物線型增加,在第6小時(shí)達(dá)到最高即40mg/L立即發(fā)生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降,如圖,根據(jù)題中的相關(guān)信息回答下列問(wèn)題:
          (1)求爆炸前后空氣中的C0濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍.
          (2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到36mg/L的時(shí)候,井下3000m的礦工就會(huì)接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào),那么,他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸之前逃生?
          (3)礦工只有在空氣中的CO濃度達(dá)到4mg/L及以下時(shí)才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救,求礦工必須在爆炸后多少小時(shí)才能下井?

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