Question

【題目】如圖，圖中有四條互相不平行的直線、、、所截出的七個角，關于這七個角的度數(shù)關系，下列選項正確的是( )

A. ∠2=∠4+∠5 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠7=180° D. ∠5=∠1+∠4

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)“三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)”進行分析判斷即可.

A選項中，因為∠2=∠4+∠6，而∠6=∠5不一定成立，所以A中結(jié)論不一定成立；

B選項中，∵∠3=∠8+∠9，∠1=∠8，

∴∠3=∠1+∠9，

∵∠6=∠9不一定成立，

∴B中結(jié)論不一定成立；

C選項中，∵∠8+∠4+∠6=180°，∠1=∠8，

∴∠1+∠4+∠6=180°，

∵∠6=∠7不一定成立，

∴C中結(jié)論不一定成立；

D選項中，∵∠5=∠4+∠8，∠8=∠1，

∴∠5=∠4+∠1，

∴D中結(jié)論成立.