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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在六邊形ABCDEF中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E+∠F=260°，求兩外角和∠α+∠β的度數．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據垂直的定義和多邊形內角和定理得到∠EDC+∠ABC的度數，再根據多邊形內角與外角的關系即可求解．
          解答：解：∵AB⊥AF，BC⊥DC，
          ∴∠A+∠C=180°，
          ∵∠E+∠F=260°，
          ∴∠EDC+∠ABC=（6-2）×180°-90°×2-260°=280°，
          ∴∠α+∠β=360°-（∠EDC+∠ABC）=80°．
          故兩外角和∠α+∠β的度數為80°．
          點評：考查了垂直的定義和多邊形內角和定理多邊形內角與外角的關系，注意整體思想的運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，在六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，對角線AE與BF相交于點M，BD與CE相交于點N．
          （1）觀察圖形，寫出圖中兩個不同形狀的特殊四邊形；
          （2）請選擇（1）中的一個結論說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，正六邊形DEFGHI的頂點都在邊長為6cm的正三角形ABC的邊上，則這個正六邊形的邊長是
          2
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，△ABC是邊長為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長為何（　　）
          
                
          A、2a
          B、3a
          C、
          3
          2
          a
          D、
          9
          4
          a
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在六邊形ABCDEF中，BA⊥FA，BC⊥DC，∠α、∠β分別是∠ABC和∠EDC的補角，∠α=55°，∠β=30°，則∠E+∠F的度數為
          265°
          265°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，對角線AE與BF相交于點M，BD與CE相交于點N．
          （1）觀察圖形，寫出圖中兩個不同形狀的特殊四邊形；
          （2）請選擇（1）中的一個結論說明你的理由．
          

			
          

			
          
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