Question

【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元，每天可以銷售件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)元，每天可多銷售件，

①每天要想獲得元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

②能不能一天獲得元的利潤(rùn)？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）兩次下降的百分率為；（2）①降價(jià)元；②不能獲得元利潤(rùn)，理由詳見解析

【解析】

（1）設(shè)兩次降價(jià)的百分率為，根據(jù)“商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元”，列出方程，即可求解；

（2）①設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)“每天要獲得元的利潤(rùn)”，列出方程，即可求解，②設(shè)每件降價(jià)元，假設(shè)一天獲得元的利潤(rùn)，列出關(guān)于x的一元二次方程，利用根的判別式，可知，方程無解，進(jìn)而即可得到結(jié)論．

（1）設(shè)兩次降價(jià)的百分率為，

由題意得：，即：，

解得：（舍）

答：兩次下降的百分率為；

（2）由題意得：該商品每降價(jià)元，每天可多銷售件

①設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，

由題意得：，

解得：，

∵要盡快減少庫(kù)存，

∴，

答：每件應(yīng)降價(jià)3元；

②不能獲得元利潤(rùn)，理由如下：

設(shè)每件降價(jià)元，

則，

整理得：，

∵，

∴方程無解，

∴不能獲得元利潤(rùn)．