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          26、請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b+2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
          解：
          ∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
          ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
          ∴c2=a2+b2，C
          ∴△ABC為直角三角形．D
          問：
          （1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：
          第C步
          ；
          （2）錯(cuò)誤的原因是：
          等式兩邊同時(shí)除以a2-b2
          ；
          （3）本題正確的結(jié)論是：
          直角三角形或等腰三角形
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過給出的條件化簡變形，找出三角形三邊的關(guān)系，然后再判斷三角形的形狀．
          解答：解：（1）C；
          （2）方程兩邊同除以（a2-b2），因?yàn)椋╝2-b2）的值有可能是0；
          （3）∵c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）
          ∴c2=a2+b2或a2-b2=0
          ∵a2-b2=0
          ∴a+b=0或a-b=0
          ∵a+b≠0
          ∴c2=a2+b2或a-b=0
          ∴c2=a2+b2或a=b
          ∴該三角形是直角三角形或等腰三角形．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解和公式變形等內(nèi)容，變形的目的就是找出三角形三邊的關(guān)系再判定三角形的形狀．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：臨安市
				題型：解答題
			
          

						
          請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．

          ∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
          ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
          ∴c2=a2+b2，C
          ∴△ABC為直角三角形．D
          問：
          （1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：______；
          （2）錯(cuò)誤的原因是：______；
          （3）本題正確的結(jié)論是：______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年四川省樂山市沙灣區(qū)初中畢業(yè)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•臨安市）請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
          解：
          ∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
          ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
          ∴c2=a2+b2，C
          ∴△ABC為直角三角形．D
          問：
          （1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：______；
          （2）錯(cuò)誤的原因是：______；
          （3）本題正確的結(jié)論是：______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年浙江省臨安市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•臨安市）請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
          解：
          ∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
          ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
          ∴c2=a2+b2，C
          ∴△ABC為直角三角形．D
          問：
          （1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：______；
          （2）錯(cuò)誤的原因是：______；
          （3）本題正確的結(jié)論是：______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2004年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•臨安市）請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
          解：
          ∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
          ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
          ∴c2=a2+b2，C
          ∴△ABC為直角三角形．D
          問：
          （1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：______；
          （2）錯(cuò)誤的原因是：______；
          （3）本題正確的結(jié)論是：______．
          

			
          

			
          
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