Question

（2013•石峰區(qū)模擬）為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表： 月用水量（噸） 5 6 7 戶數(shù) 2 6 2 則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（　�。�

A．眾數(shù)是6

B．極差是2

C．平均數(shù)是6

D．方差是4

Answer 1

分析：根據(jù)眾數(shù)、極差、平均數(shù)和方差的定義及公式分別進行解答，即可得出答案．

解答：解：A、6出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了6次，則眾數(shù)是6，故本選項正確；
B、最大數(shù)是7，最小數(shù)是 5，極差=7-5=2，故本選項正確；
C、平均數(shù)是（5×2+6×6+7×2）÷10=6，故本選項正確；
D、方差是：

1

10

[2×（5-6）²+6×（6-6）²+2×（7-6）²]=0.25，故本選項錯誤；
故選D．

點評：此題考查了眾數(shù)、極差、平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是最大數(shù)減去最小數(shù)．