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        1. 定義:定點(diǎn)A與⊙O上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值稱為點(diǎn)A與⊙O之間的距離.現(xiàn)有一矩形ABCD(如圖),AB=14cm,BC=12cm,⊙K與矩形的邊AB,BC,CD分別切于點(diǎn)E,F(xiàn),G,則點(diǎn)A與⊙K的距離為( )
          A.4cm
          B.8cm
          C.10cm
          D.12cm
          【答案】分析:連接EK,AK,根據(jù)題目定義知道AH就是點(diǎn)A與⊙K的距離,由切線的性質(zhì),可求出EK=6cm,進(jìn)而求出AE=8cm;由勾股定理求出AK=10cm,減去⊙K的半徑即得距離.
          解答:解:連接KE,KF,KG、AK,交⊙K于H點(diǎn),
          ∵ABCD是矩形,⊙K與矩形的邊AB,BC,CD分別切于點(diǎn)E,F(xiàn),G,
          ∴EK=FK=KG,
          ∴四邊形BEKF、四邊形FKGC均為正方形,
          ∴BF=FC=EK=6cm;
          ∵AB=14cm,
          ∴AE=8cm,AK=10cm,
          ∴AH=AK-KH=10-6=4cm,
          ∴點(diǎn)A與⊙K的距離為4cm.
          故選A.
          點(diǎn)評:此題主要考查學(xué)生對切線的性質(zhì)及勾股定理的理解及運(yùn)用.
          練習(xí)冊系列答案
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          A.4cm
          B.8cm
          C.10cm
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