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          精英家教網(wǎng)如圖，等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，過點P向三邊作垂線，垂足分別為S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，則△ABC的面積等于（　　）
          
                
          A、190
          		3
          B、192
          		3
          C、194
          		3
          D、196
          		3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形面積的不同計算方法可以求得PQ+PS+PR=AD，根據(jù)AD的值即可求得BC的值，根據(jù)BC、AD的值即可計算等邊△ABC的面積．
          解答：精英家教網(wǎng)解：連接AP、BP、CP，過點A作AD⊥BC于D，
          等邊三角形面積S=
          1
          2
          BC•（PQ+PR+PS）=
          1
          2
          BC•AD
          故PQ+PR+PS=AD，
          ∴AD=6+8+10=24，
          ∵∠ABC=60°
          ∴AB=24×
          2
          		3
          =16
          		3
          ，
          ∴△ABC的面積S=
          1
          2
          BC•AD
          =
          1
          2
          ×24×16
          		3
          =192
          		3
          ，
          故選 B．
          點評：本題考查了等邊三角形面積的計算，考查了等邊三角形高線與邊的關(guān)系，本題中求證PQ+PR+PS=AD是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊三角形AOB的頂點A在反比例函數(shù)y=
          		3
          x
          （x＞0）的圖象上，點B在x軸上．
          （1）求點B的坐標(biāo)；
          （2）求直線AB的函數(shù)表示式；
          （3）在y軸上是否存在點P，使△OAP是等腰三角形？若存在，直接把符合條件的點P的坐標(biāo)都寫出來；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則
          FG
          AF
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設(shè)點F運動的時間為t秒．當(dāng)t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O．
          （1）設(shè)△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)t為何值時，AB⊥GH．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等邊三角形ABC的邊長為a，若D、E、F、G分別為AB、AC、CD、BF的中點，則△BEG的面積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          已知：如圖,在等邊三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各邊的中點,AE,BF,CD分別交于P,M,N在每一組全等三角形中,有三個三角形全等,在圖中全等三角形的組數(shù)是
           

           

          [    ]
            

          A.5　　 B.4　　  C.3　　  
D.2
            
　
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案