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          已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，則z的最大值是（　　）
          
                
          A、3
          B、4
          C、
          19
          6
          D、
          13
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把x，y看成是一元二次方程的兩個實數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列出一元二次方程，然后由判別式得到z的取值范圍，求出z的最大值．
          解答：解：∵x+y=5-z，xy=3-z（x+y）=3-z（5-z）=z2-5z+3，
          ∴x、y是關(guān)于t的一元二次方程t2-（5-z）t+z2-5z+3=0的兩實根．
          ∵△=（5-z）2-4（z2-5z+3）≥0，即3z2-10z-13≤0，
          （3z-13）（z+1）≤0．
          ∴-1≤z≤
          13
          3
          ，
          當(dāng) x=y=
          1
          3
          時，z=
          13
          3
          ．
          故z的最大值為 
          13
          3
          ．
          故選D．
          點評：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列出一元二次方程，然后由判別式求出z的取值范圍，確定z的最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c為實數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
          1
          b
          +
          1
          c
          )+b(
          1
          c
          +
          1
          a
          )+c(
          1
          a
          +
          1
          b
          )=-3          ；②求a+b+c的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•菏澤）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式(m2-m)(m-
          2
          m
          +1)          的值．
          （2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象交于A、B兩點．
          ①根據(jù)圖象求k的值；
          ②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分為6分）已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2，求k的取值范圍.
          解答過程：根據(jù)題意，得
                =
          =＞0
          ∴k＜
          所以當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.
          當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式的值．
              
          （2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點．
              
          ①根據(jù)圖象求k的值；
              
          ②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標(biāo)．
              
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知m是方程x2-x-2=0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式的值．
          （2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點．
          ①根據(jù)圖象求k的值；
          ②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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