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        1. 【題目】如圖,已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠ACB90°ADBD,∠BAD30°,EAD延長線上的一點(diǎn),且CECA,若點(diǎn)MDE上,且DCDM.則下列結(jié)論中:①∠ADB120°;②△ADC≌△BDC;③線段DC所在的直線垂直平分線AB;④MEBD;正確的有( 。

          A.1B.2C.3D.4

          【答案】D

          【解析】

          由等腰三角形的性質(zhì)可判斷①,由“SSS”可證ADC≌△BDC,可判斷②,由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可判斷③,由“AAS”可證ACD≌△ECM,可判斷④.

          解:∵AD=BD,∠BAD=30°,

          ∴∠BAD=ABD=30°,

          ∴∠ADB=120°,

          故①正確;

          AC=BC,AD=BD,CD=CD,

          ∴△ADC≌△BDCSSS,

          故②正確;

          ∵△ADC≌△BDC

          ∴∠ACD=BCD,且AC=BC

          ∴線段DC所在的直線垂直平分線AB,

          故③正確;

          ∵△ABC是等腰直角三角形,

          ∴∠CAB=CBA,

          ∴∠CAD=CBD=15°,

          CA=CE,

          ∴∠E=CAD=15°,

          ∵∠EDC=DAC+DCA=60°,且CD=CM,

          ∴∠CDE=CMD=60°,

          ∴∠ADC=CME=120°,且∠E=CAD,AC=CE,

          ∴△ACD≌△ECMAAS,

          AD=ME=BD,

          故④正確,

          故選:D

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等邊△ABC,點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于直線AC軸對稱.點(diǎn)M(不同于點(diǎn)A和點(diǎn)C)在射線CA上,線段DM的垂直平分線交直線BC的于N,

          1)如圖,過點(diǎn)DDE⊥BC,交BC的延長線于E,若CE5,BC的長;

          2)如圖,若點(diǎn)M在線段AC上,求證:△DMN為等邊三角形;

          3)連接CDBM,若,直接寫出

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy,過⊙C上一點(diǎn)P作⊙C的切線l.當(dāng)入射光線照射在點(diǎn)P處時產(chǎn)生反射,且滿足反射光線與切線l的夾角和入射光線與切線l的夾角相等,點(diǎn)P稱為反射點(diǎn).規(guī)定光線不能“穿過”⊙C,即當(dāng)入射光線在⊙C外時,只在圓外進(jìn)行反射;當(dāng)入射光線在⊙C內(nèi)時只在圓內(nèi)進(jìn)行反射.特別地,圓的切線不能作為入射光線和反射光線.光線在⊙C外反射的示意圖如圖1所示,其中∠1=∠2

          1)自⊙C內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的入射光線經(jīng)⊙C第一次反射后的示意圖如圖2所示,P1是第1個反射點(diǎn).請在圖2中作出光線經(jīng)⊙C第二次反射后的反射光線和反射點(diǎn)P3;

          2)當(dāng)⊙O的半徑為1如圖3

          ①第一象限內(nèi)的一條入射光線平行于y,且自⊙O的外部照射在圓上點(diǎn)P,此光線經(jīng)⊙O反射后,反射光線與x軸平行則反射光線與切線l的夾角為___________°;

          ②自點(diǎn)M0,1)出發(fā)的入射光線,在⊙O內(nèi)順時針方向不斷地反射.若第1個反射點(diǎn)是P1第二個反射點(diǎn)是P2,以此類推,8個反射點(diǎn)是P8恰好與點(diǎn)M重合,則第1個反射點(diǎn)P1的坐標(biāo)為___________

          3)如圖4,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(02),M的半徑為1.第一象限內(nèi)自點(diǎn)O出發(fā)的入射光線經(jīng)⊙M反射后反射光線與坐標(biāo)軸無公共點(diǎn),求反射點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ABx軸、y軸相交于兩點(diǎn),動點(diǎn)C在線段OA上(不與OA重合),將線段CB繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到CD,當(dāng)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時,過點(diǎn)D軸于點(diǎn)E.

          1)求證,;

          2)如圖2,將沿x軸正方向平移得,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時,求點(diǎn)D的坐標(biāo)及平移的距離;

          3)若點(diǎn)Py軸上,點(diǎn)Q在直線AB上,是否存在以C、DP、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,補(bǔ)充下列結(jié)論和依據(jù).

          ∵∠ACE∠D(已知),

          ∴_____∥______(______________________ )

          ∵∠ACE∠FEC(已知),

          ∴______∥______(_ ___ _______)

          ∵∠AEC∠BOC(已知),

          ∴_____∥______(___ _____________________)

          ∵∠BFD∠FOC180°(已知)

          ∴_____∥______(_____ ____________________)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2019516日,第十五屆文博會在深圳拉開帷幕,周末,小明騎共享單車從家里出發(fā)去分會館參觀,途中突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了,于是原路折返,在剛才等紅綠燈的路口找到了鑰匙,便繼續(xù)前往分會館,設(shè)小明從家里出發(fā)到分會場所用的時間為x(分鐘),離家的距離為y(米),且xy的關(guān)系示意圖如圖所示,請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

          1)圖中自變量是   .因變量是   

          2)小明等待紅綠燈花了   分鐘.

          3)小明的家距離分會館   

          4)小明在   時間段的騎行速度最快,最快速度是   /分鐘.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,點(diǎn),,分別是邊,,上的點(diǎn),且,相交于點(diǎn),若點(diǎn)的重心.則以下結(jié)論:①線段,的三條角平分線;②的面積是面積的一半;③圖中與面積相等的三角形有5個;④的面積是面積的.其中一定正確的結(jié)論有(

          A.①②③B.②④C.③④D.②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,AB24,BC26CA14.順次連接△ABC各邊中點(diǎn),得到△A1B1C1;再順次連接△A1B1C1各邊中點(diǎn),得到△A2B2C2…如此進(jìn)行下去,得到,則△A8B8C8的周長為(  )

          A.1B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況,從全校2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項自己喜歡的活動項目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          (1)被調(diào)查的學(xué)生共有   人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

          (2)在扇形統(tǒng)計圖中,m= ,n=   ,表示區(qū)域C的圓心角為  度;

          (3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。

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          同步練習(xí)冊答案