Question

已知一次函數(shù)y=kx+b，當0≤x≤2時，對應的函數(shù)值y的取值范圍是-4≤y≤8，則kb的值為

-24或-48

．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質，分k＞0和k＜0時兩種情況討論求解．

解答：解：（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大，即一次函數(shù)為增函數(shù)，
∴當x=0時，y=-4，當x=2時，y=8，
代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：

b=-4 2k+b=8

，
解得

k=6 b=-4

，
∴kb=6×（-4）=-24；
（2）當k＜0時，y隨x的增大而減小，即一次函數(shù)為減函數(shù)，
∴當x=0時，y=8，當x=2時，y=-4，
代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：

b=8 2k+b=-4

，
解得

k=-6 b=8

，
∴kb=-6×8=-48．
所以kb的值為-24或-48．
故答案是：-24或-48．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．本題要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質要分情況討論，有一定難度．