Question

7．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（　　）

• A． AB∥CD，AB=CD
• B． AD∥BC，∠ABD=∠CDB
• C． AD∥BC，AO=CO
• D． AB=CD，BO=DO

Answer 1

分析 利用平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、AB∥DC，AB=CD，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、∠ABD=∠CDB得出AB∥CD，再由AB∥DC，可根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；
C、AD∥BC，AO=CO證出AB∥CD，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、AB=CD，BO=DO，不能得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的判定定理，關(guān)鍵是掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．