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        1. 如圖所示,矩形ABCD的面積為10cm2,它的兩條對角線交于點O,以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1,平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2,同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2,…,依此類推,則平行四邊形ABC3O3的面積為(  )
          分析:因為矩形的對邊和平行四邊形的對邊互相平行,且矩形的對角線和平行四邊形的對角線都互相平分,所以上下兩平行線間的距離相等,平行四邊形的面積等于底×高,所以第一個平行四邊形是矩形的一半,第二個平行四邊形是第一個平行四邊形的一半依次可推下去.
          解答:解:根據(jù)題意分析可得:
          ∵四邊形ABCD是矩形,
          ∴O1A=O1C,
          ∵四邊形ABC101是平行四邊形,
          ∴O1C1∥AB,
          ∴BE=
          1
          2
          BC,
          ∵S矩形ABCD=AB•BC,S?ABC1O1=AB•BE=
          1
          2
          AB•BC,
          ∴面積為原來的
          1
          2

          同理:每個平行四邊形均為上一個面積的
          1
          2
          ,
          故平行四邊形ABC3O3的面積為10×(
          1
          2
          5=
          5
          16
          cm2
          故選B.
          點評:此題綜合考查了矩形及平行四邊形的性質(zhì),要求學生審清題意,找出面積之間的關(guān)系,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn),對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖①,在平面直角坐標系中,已知△ABC是等邊三角形,點B的坐標為(12,0),動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
          3
          個單位的速度運動,設運動時間為t秒.以點P為頂點,作等邊△PMN,點M,N在x軸上.
          (1)當t為何值時,點M與點O重合;
          (2)求點P坐標和等邊△PMN的邊長(用t的代數(shù)式表示);
          (3)如果取OB的中點D,以OD為邊在△AOB內(nèi)部作如圖②所示的矩形ODEF,點E在線段AB上.設等邊△PMN和矩形ODEF重疊部分的面積為S,請求出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          18、如圖所示,在△ABC中,分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD,等邊△ACE、等邊△BCF.
          (1)求證:四邊形DAEF是平行四邊形;
          (2)探究下列問題:(只填滿足的條件,不需證明)
          ①當△ABC滿足
          ∠BAC=150°
          條件時,四邊形DAEF是矩形;
          ②當△ABC滿足
          AB=AC≠BC
          條件時,四邊形DAEF是菱形;
          ③當△ABC滿足
          ∠BAC=60°
          條件時,以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          17、如圖①在矩形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿著BC、CD、DA運動到點A停止,設點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,如果y與x的函數(shù)圖象如圖②所示,則△ABC的周長為
          12

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知△ABC是等邊三角形,點O為是AC的中點,OB=12,動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
          3
          個單位的速度運動,設運動時間為t秒.以點P為頂點,作等邊△PMN,點M,N在直線OB上,取OB的中點D,以OD為邊在△AOB內(nèi)部作如圖所示的矩形ODEF,點E在線段AB上.
          (1)求當?shù)冗叀鱌MN的頂點M運動到與點O重合時t的值;
          (2)求等邊△PMN的邊長(用t的代數(shù)式表示);
          (3)設等邊△PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S,請求你直接寫出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出對應的自變量t的取值范圍;
          (4)點P在運動過程中,是否存在點M,使得△EFM是等腰三角形?若存在,求出對應的t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•邵陽)如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠A<90°,邊BC、CA、AB的中點分別是D、E、F,則四邊形AFDE是(  )

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