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          （10分）、圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形.

          (1) 寫出圖b中的陰影部分的正方形的邊長；
          (2) 寫出圖b中陰影部分的面積：
           (3)觀察圖b寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系；
          根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，求
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1)m-n（2分）；(2)(m+n) 2-4mn或(m-n)2（4分）；(3) (m-n)2=(m+n)2-4mn（7分）；
          (4)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×5=49-20=29（10分）
          

          解析1.由圖b分析可得，圖b中的陰影部分的正方形的邊長為m-n
          2.方法一：(m-n)²
          方法二：(m+n)²-4mn
          3.由2題知(m-n)²=(m+n)²-4mn（都表示陰影面積）
          4.由a+b=7,ab=5可知(a+b)²=49，4ab=20
          因此(a-b)²=49-20=29
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖所示，圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個全等的小長方形，再按圖2圍成一個較大的正方形．

          （1）請用兩種方法表示圖2中陰影部分的面積（只需表示，不必化簡）；
          （2）比較（1）的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系？
          （3）請你用（2）中得到的等量關(guān)系解決下面問題：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開，可分成四塊小長方形．
          （1）你認(rèn)為圖1的長方形面積等于
          4ab
          4ab
          ；
          （2）將四塊小長方形拼成一個圖2的正方形．請用兩種不同的方法求圖2中 陰影部分的面積．           
          方法1：
          （a+b）2-4ab
          （a+b）2-4ab
          ；方法2：
          （a-b）2
          （a-b）2
          ；
          （3）觀察圖2直接寫出代數(shù)式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系
          （a+b）2-4ab=（a-b）2
          （a+b）2-4ab=（a-b）2
          ；
          （4）把四塊小長方形不重疊地放在一個長方形的內(nèi)部（如圖3），未被覆蓋的部分用陰影表示．求兩塊陰影部分的周長和（用含m、n的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
          （1）請寫出圖2中陰影部分的面積：
          （m-n）2或（m+n）2-4mn
          （m-n）2或（m+n）2-4mn
          ；
          （2）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
          代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn；
          （3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖2的形狀拼成一個正方形．
          （1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是
          a-b
          a-b
          ．
          （2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
          【方法1】S陰影=
          （a-b）2
          （a-b）2
          ；
          【方法2】S陰影=
          （a+b）2-4ab
          （a+b）2-4ab
          ；
          （3）觀察如圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
          （4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：
          若x+y=10，xy=16，求x-y的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．

          （1）圖2中的陰影部分的面積為
          （b-a）2
          （b-a）2
          ；
          （2）觀察圖2請你寫出 （a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是
          （a+b）2-（a-b）2=4ab
          （a+b）2-（a-b）2=4ab
          ；
          （3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，x•y=
          94
          ，則x-y=
          ±4
          ±4
          ；
          （4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖3，你有什么發(fā)現(xiàn)？
          （a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2
          （a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2
          ．
          

			
          

			
          
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