Question

方程x²+2x-1=0的根可看成函數(shù)y=x+2與函數(shù)的圖象交點的橫坐標(biāo)，用此方法可推斷方程x³+x-1=0的實數(shù)根x有幾個？

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：所求方程變形后，利用反比例函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到兩函數(shù)圖象的交點個數(shù)，即為方程實數(shù)根的個數(shù)．
解答：解：方程x³+x-1=0變形得：x²+1=，
可看做函數(shù)y=x²+1與函數(shù)y=圖象交點的橫坐標(biāo)，
根據(jù)圖形可得：兩函數(shù)交點只有1個，
則方程x³+x-1=0的實數(shù)根x有1個．
故選B．
點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，將方程變形為兩個函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．