Question

如圖，在由24個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正三角形組成的正六邊形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形），請(qǐng)你寫(xiě)出所有可能的直角三角形斜邊的長(zhǎng)    ．

Answer 1

【答案】分析：在正六面體中，首先找出以點(diǎn)P為直角的直角三角形，然后應(yīng)用勾股定理求其斜邊長(zhǎng)．
解答：解：通過(guò)作圖，知以點(diǎn)P為直角的三角形由四種情況，
如上圖，△PCB、△PCA、△PDB、△PDA，均是以點(diǎn)P為直角的直角三角形，
故：在Rt△PCB中，BC===2；
在Rt△PCA中，AC===；
在Rt△PDB中，BD===；
在Rt△PAD中，AD===4．
故所有可能的直角三角形斜邊的長(zhǎng)為4，2，，．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，難易程度適中．