Question

5、已知矩形ABCD的一邊AB=4cm，另一邊BC=2cm，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓柱的表面積是（　　）

A、12πcm²

B、16πcm²

C、20πcm²

D、24πcm²

Answer 1

分析：根據(jù)已知AB，BC的長，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體，得出底面半徑為2cm，母線長為4cm，進而得出圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積=底面周長×高+2πr²，求出即可．

解答：解：∵以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體，得出底面半徑為2cm，母線長為4cm，
∴圓柱側(cè)面積=2π•BC=2π•2×4=16π（cm²），
∴底面積=π•BC²=π•2²=4π（cm²），
∴圓柱的表面積=16π+2×4π=24π（cm²）．
故選：D．

點評：此題主要考查了圓柱的表面積的計算公式，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到圓柱體，利用圓柱體的側(cè)面積等于底面圓的周長乘以母線長是解決問題的關(guān)鍵．