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          用反證法證明下列問(wèn)題：
          如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，BD、CE相交于點(diǎn)O．求證：BD和CE不可能互相平分．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用反證法證明的第一步假設(shè)BD和CE互相平分，進(jìn)而利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出BE∥CD，進(jìn)而得出與已知出現(xiàn)矛盾，從而得出原命題正確．
          解答：證明：連接DE，
          假設(shè)BD和CE互相平分，
          ∴四邊形EBCD是平行四邊形，
          ∴BE∥CD，
          ∵在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，
          ∴AC不可能平行于AC，與已知出現(xiàn)矛盾，
          故假設(shè)不成立原命題正確，
          即BD和CE不可能互相平分．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反證法的證明，根據(jù)反證法步驟得出假設(shè)BD和CE互相平分進(jìn)而得出矛盾是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          用反證法證明下列問(wèn)題：
          如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，BD、CE相交于點(diǎn)O．求證：BD和CE不可能互相平分．
          

			
          

			
          
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