Question

已知，△ABC的三邊分別為a，b，c，則下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是

1. A.
   a：b：c=3：4：7
2. B.
   a：b：c=5：12：13
3. C.
   ∠A：∠B：∠C=1：2：3
4. D.
   （a+b）²-c²=2ab

Answer 1

A
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形內(nèi)角和定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．
解答：A、設(shè)a=3x，則b=4x，c=7x，
∵（3x）²+（4x）²≠（7x）²，
∴此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、設(shè)a=5x，則b=12x，c=13x，
∵（5x）²+（12x）²≠（13x）²，
∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
C、設(shè)∠A=x，則∠B=2x，c=3x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+3x=180°，解得x=30°
∴∠C=3×30°=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
D、∵（a+b）²-c²=2ab，
∴a²+b²=c²，
∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理及三角形內(nèi)角和定理，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．