Question

19、如圖所示，下列判斷錯誤的是（　�。�

A、若∠1=∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線

B、若AD∥BC，則∠1=∠2=∠3

C、若∠3+∠4+∠C=180°，則AD∥BC

D、若∠2=∠3，則AD∥BC

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義及平行線的判定和性質(zhì)，對選項一一分析，排除錯誤答案．

解答：解：A、∵AD∥BC，
∴∠2=∠3，
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠2，則BD是∠ABC的平分線；
B、∠2，∠3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內(nèi)錯角，若AD∥BC，則∠2=∠3，∠1是直線AB和直線AD被直線BD所截形成的角，因此，若AD∥BC，不能證明∠1=∠2=∠3；
C、∠3+∠4+∠C=180°，即同旁內(nèi)角∠ADC+∠C=180°，則AD∥BC；
D、內(nèi)錯角∠2=∠3，則AD∥BC．
故選B．

點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．