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        1. 【題目】如圖,拋物線yax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A03),B(﹣10),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

          1)求拋物線的解析式;

          2)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,連接BD,求BD的長(zhǎng);

          3)點(diǎn)F在拋物線上運(yùn)動(dòng),是否存在點(diǎn)F,使BFC的面積為6,如果存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】(1)y=﹣x2+2x+3;(2)2;(3)存在,理由見(jiàn)解析.

          【解析】

          1)拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A0,3),B-1,0),則c=3,將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式并解得:b=2,即可求解;
          2)函數(shù)的對(duì)稱軸為:x=1,則點(diǎn)D1,4),則BE=2DE=4,即可求解;
          3BFC的面積=×BC×|yF|=2|yF|=6,解得:yF=±3,即可求解.

          解:(1)拋物線yax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A0,3),B(﹣1,0),

          c3,將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式并解得:b2,

          故拋物線的表達(dá)式為:y=﹣x2+2x+3

          2)函數(shù)的對(duì)稱軸為:x1,則點(diǎn)D14),

          BE2,DE4

          BD2;

          3)存在,理由:

          BFC的面積=×BC×|yF|2|yF|6,

          解得:yF±3,

          故:﹣x2+2x+3±3,

          解得:x021,

          故點(diǎn)F的坐標(biāo)為:(0,3)或(23)或(1,﹣3)或(1+,﹣3);

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A(﹣10),B50)兩點(diǎn).

          1)求拋物線y=﹣x2+bx+c的解析式.

          2)在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C,作CDx軸于點(diǎn)D,連接AC,且AD1,CD5,將RtACD沿x軸向右平移m個(gè)單位.

          ①當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上時(shí),求m的值.

          ②當(dāng)△ACD與拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象有交點(diǎn)時(shí),求m的取值范圍(直接答案即可)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需繞行B地,已知B地位于A地北偏東67°方向,距離A520km,C地位于B地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達(dá)高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng).(結(jié)果保留整數(shù))

          (參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,≈1.73)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某玩具商店以成本為每件60元購(gòu)進(jìn)一批新型玩具,以每件100元的價(jià)格銷售則每天可賣出20件,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每件玩具每降價(jià)5元,則每天可多賣10.

          (1)若商店平均每天盈利1200元,每件玩具的售價(jià)應(yīng)定為多少元?

          (2)若商店為增加效益最大化,每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí),商店平均每天盈利最多?最多盈利多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,連接BE

          (Ⅰ)求證:∠A=∠EBC

          (Ⅱ)若已知旋轉(zhuǎn)角為50°,∠ACE130°,求∠CED和∠BDE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,ABAC2tanB3,點(diǎn)D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn),在直線DC上方作∠EDC=∠ECD=∠B,得到EDC,則CE最小值為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BCOB,點(diǎn)D上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)ECD中點(diǎn),連接BD分別交OCOE于點(diǎn)F,G

          (1)求∠DGE的度數(shù);

          (2),求的值;

          (3)記△CFB,△DGO的面積分別為S1,S2,若k,求的值.(用含k的式子表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】1)先化簡(jiǎn),再求值:其中,a是方程x2+3x+10的根.

          2)已知拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸為x2,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(14)和(5,0),試求該拋物線的表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)A﹣4,0).

          1)求二次函數(shù)的解析式;

          2)在拋物線上存在點(diǎn)P,滿足SAOP=8,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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