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        1. 【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,ADDC,BCAB,AE平分BAD,CF平分DCB,AECDE,CFABF,問AECF是否平行?為什么?

          【答案】見解析

          【解析】想證明AE與CF平行需構(gòu)造應用平行線判定方法的條件,∠DEA和∠DCF是直線AE與FC被直線CD所截而成的同位角,根據(jù)垂直的定義和角平分線的性質(zhì)可結(jié)合圖形證得∠DEA=∠DCF,再根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得AE∥CF.

          解:平行.理由如下:

          ADDC,BCAB

          ∴∠D=B=90°

          ∵∠DAB+B+BCD+D=360°,

          ∴∠DAB+BCD=180°

          AE平分∠BAD,CF平分∠DCB

          ∴∠DAE+DCF=90°

          ∵∠D+DFC+DCF=180°,

          ∴∠DFC+DCF=90°

          ∴∠DAE=DFC

          AECF

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          ⑶ 在軸上方的拋物線上是否存在一點,過軸于點, 使以、、三點為頂點的三角形與相似.若存在,請求出點的坐標;否則,請說明理由.

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