Question

已知分式

x2+1

x-1

，當x

≠1

時，分式有意義；當x

＞1

時，該分式的值為正數(shù)．

Answer 1

分析：令分母不等于0求出x的值，即可得到分式有意義時x的值；由分式的分子恒大于0，分式的值為正數(shù)，得到分子大于0，即可求出x的范圍．

解答：解：令x-1≠0，解得：x≠1，
則當x≠1時，分式有意義；
∵

x2+1

x-1

＞0，x2+1＞0，
∴x-1＞0，
解得：x＞1，
則x＞1時，分式的值為正數(shù)．
故答案為：x≠1；x＞1

點評：此題考查了分式的值，以及分式有意義的條件，是一道基本題型．