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        1. 【題目】如圖1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE,AC對應(yīng)點(diǎn)分別是D、E.ACBD相交于點(diǎn)O.

          1)將射線BDB點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),且與DC,DE分別相交于F,G,CHBGDEH,當(dāng)DF=CF時(shí),求DG的長;

          2)如圖2,將直線BD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),與線段AD,BC分別相交于點(diǎn)QP.設(shè)OQ=x,四邊形ABPQ的周長為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最小值.

          3)在(2)中PQ的旋轉(zhuǎn)過程中,△AOQ是否構(gòu)成等腰三角形?若能構(gòu)成等腰三角形,求出此時(shí)PQ的長?若不能,請說明理由.

          【答案】12;(2y=2x+10x4),當(dāng)x=時(shí),y有最小值,最小值為;(3)能,滿足條件的PQ的值為:56.

          【解析】

          1)證明DG=GH=EH即可解決問題.
          2)如圖2中,作AHBCH.解直角三角形求出AH,可得OQ的最小值,證明△AOQ≌△COPASA),推出AQ=PC,推出y=AQ+AB+BP+PC+PQ=AB+BC+PQ=10+2xx4).根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可.
          3)分三種情形:①當(dāng)AQ=AO=3時(shí),作OHADH.②當(dāng)點(diǎn)QAD的中點(diǎn)時(shí).③當(dāng)OA=OQ=3時(shí),分別求解即可.

          解:(1)如圖中,


          DF=FC,CHFG,
          DG=GH,
          BC=CE,CHBG
          GH=HE,
          DG=GH=HE
          DG=DE=AC=2

          2)如圖2中,作AHBCH

          ABCD,AB=CD,
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形,
          AB=BC,
          ∴四邊形ABCD是菱形,
          ACBD,
          OA=OC=3OB=OD==4,

          ,

          AH=,
          AQPC,
          ∴∠QAO=PCO
          OA=OC,∠AOQ=COP
          ∴△AOQ≌△COPASA),
          AQ=PC,
          y=AQ+AB+BP+PC+PQ=AB+BC+PQ=10+2xx4).
          y=2x+10x4).
          當(dāng)x=時(shí),y有最小值,最小值為

          3)能;

          如圖3中,

          分三種情形:①當(dāng)AQ=AO=3時(shí),作OHADH
          易知OH=,
          AH==,
          HQ=
          OQ=,
          PQ=2OQ=
          ②當(dāng)點(diǎn)QAD的中點(diǎn)時(shí),AQ=OQ=DQ=
          PQ=2OQ=5
          ③當(dāng)OA=OQ=3時(shí),PQ=2OQ=6
          綜上所述,滿足條件的PQ的值為:56

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)如圖,若∠BOF=40°,求∠AOC的度數(shù);

          (2)作射線OE,使得COE=60°,若BOF=x°(),求AOE的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).

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          2)解釋本題中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義。

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          OD=OE;②;③;④△BDE的周長最小值為9

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          1)求制作每個(gè)甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料?

          2)如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米,要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍,求應(yīng)最多安排制作甲種邊框多少個(gè)(不計(jì)材料損耗)?

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          求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo);

          當(dāng)點(diǎn)P移動到拋物線的什么位置時(shí),使得,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

          當(dāng)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā)沿線段AB上方的拋物線向終點(diǎn)B移動,在移動中,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)以每秒1個(gè)單位長度的速度變動;與此同時(shí)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AO向終點(diǎn)O移動,點(diǎn)P,M移動到各自終點(diǎn)時(shí)停止當(dāng)兩個(gè)動點(diǎn)移動t秒時(shí),求四邊形PAMB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并求t為何值時(shí),S有最大值,最大值是多少?

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          mn的值;

          如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)AB,該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P,求的值;

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