Question

已知命題“有一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”，則

1. A.
   這個(gè)命題和它的否命題都是真命題
2. B.
   這個(gè)命題和它的否命題都是假命題
3. C.
   這個(gè)命題是真命題，而它的否命題是假命題
4. D.
   這個(gè)命題是假命題，而它的否命題是真命題

Answer 1

D
分析：先根據(jù)已知命題得出其逆命題，再根據(jù)平行四邊形的判定定理及性質(zhì)判斷出各命題的真假即可．
解答：原命題的逆命題是：如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．
∵等腰梯形的一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊相等，
∴原命題是假命題；
∵平行四邊形，那么它的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，
∴其逆命題是真命題．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及真假命題，能根據(jù)原命題得出其逆命題是解答此題的關(guān)鍵．