Question

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題：

某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30天、20天．

（1）如果兩隊(duì)從管道兩端同時(shí)施工，需要多少天完工？

（2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元施工費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元施工費(fèi)，那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還是由兩隊(duì)同時(shí)施工？請(qǐng)你按照少花錢多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）如果兩隊(duì)從管道兩端同時(shí)施工，需要12天完工；（2）由乙隊(duì)單獨(dú)施工花錢少，理由詳見(jiàn)解析．

【解析】

（1）可設(shè)這項(xiàng)工程的工程總量為1，則甲乙的工作效率為：、，則甲乙合作的效率為：+，依等量關(guān)系，可求出兩隊(duì)同時(shí)施工所需的天數(shù)；

（2）依施工所需費(fèi)用=每天的施工費(fèi)×施工所需天數(shù)為等量關(guān)系列出算式分別計(jì)算所需費(fèi)用，求出施工費(fèi)用最少的那個(gè)方案．

（1）設(shè)需要x天完工，由題意得：

x+x=1

解得：x=12．

答：如果兩隊(duì)從管道兩端同時(shí)施工，需要12天完工．

（2）由乙隊(duì)單獨(dú)施工花錢少．理由如下：

甲單獨(dú)施工需付費(fèi)：200×30=6000（元），乙單獨(dú)施工需付費(fèi)：280×20=5600（元），兩隊(duì)同時(shí)施工需付費(fèi)：（200+280）×12=5760（元）．

因?yàn)?/span>5600＜5760＜6000，所以由乙隊(duì)單獨(dú)施工花錢少．