Question

27、已知：有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)|a|+|a+b|-|1-a|-|b+1|．

Answer 1

分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．根據(jù)數(shù)軸可知a，b的符號(hào)，然后判斷a+b，1-a，b+1的正負(fù)，再依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，化簡(jiǎn)后求得|a|+|a+b|-|1-a|-|b+1|的值．

解答：解：由數(shù)軸可知：1＞a＞0，b＜-1，
所以原式=a+[-（a+b）]-（1-a）-[-（b+1）]=a．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值和數(shù)軸的定義，即正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值還是0；數(shù)軸左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)為正數(shù)．