Question

【題目】小明將小球沿地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度()與它的飛行時間()滿足二次函數(shù)關(guān)系，與的幾組對應(yīng)值如下表所示：

()						…
()						…

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫的取值范圍)

(2)問：小球的飛行高度能否達到？請說明理由

Answer 1

【答案】（1）y=-5x2+20x;（2）不能，理由見解析

【解析】

（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx（a≠0），然后再根據(jù)表格代入x=1時，y=15；x=2時，y=20可得關(guān)于a、b的方程組，再解即可得到a、b的值，進而可得函數(shù)解析式；

（2）把函數(shù)解析式寫成頂點式的形式可得小球飛行的最大高度，進而可得答案．

解：（1）∵x=0時，y=0，
∴設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx（a≠0），
∵x=1時，y=15；x=2時，y=20，

解得

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-5x2+20x；

（2）不能，理由是：

∵y=-5x2+20x=-5（x-2）2+20，
∴小球飛行的最大高度為20m，
∵22＞20，
∴小球的飛行高度不能達到22m．