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          閱讀材料：
          如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點(diǎn)A、C、E在一條直線(xiàn)上，可以證明△ACD≌△BCE，則AD=BE．

          解決問(wèn)題：
          （1）將圖1中的△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2，猜想此時(shí)線(xiàn)段AD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          （2）如圖2，連接BD，若AC=2cm，CE=1cm，現(xiàn)將△CDE繞點(diǎn)C繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△BDE的面積是否存在最大值？如果存在，直接寫(xiě)出這個(gè)最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，且DE∥AB，將△DCE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到三角形CD′E′（使∠ACD′＜180°），連接BE′，AD′，設(shè)AD′分別交BC、BE′于O、F，若△ABC滿(mǎn)足∠ACB=60°，BC=
          		3
          ，AC=
          		2
          ，
          ①求
          BE′
          AD′
          的值及∠BFA的度數(shù)；
          ②若D為AC的中點(diǎn)，求△AOC面積的最大值．
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，則稱(chēng)這個(gè)四邊形為等對(duì)角線(xiàn)四邊形．寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等對(duì)角線(xiàn)四邊形的兩種圖形的名稱(chēng)
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B，C重合）．
          第一次操作：將線(xiàn)段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；
          第二次操作：將線(xiàn)段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H；
          依次操作下去…
          （1）圖2中的△EFD是經(jīng)過(guò)兩次操作后得到的，其形狀為
           
          ，求此時(shí)線(xiàn)段EF的長(zhǎng)；
          （2）若經(jīng)過(guò)三次操作可得到四邊形EFGH．
          ①請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為
           
          ，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是
           
          ；
          ②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍；
          （3）若經(jīng)過(guò)多次操作可得到首尾順次相接的多邊形，其最大邊數(shù)是多少？它可能是正多邊形嗎？如果是，請(qǐng)直接寫(xiě)出其邊長(zhǎng)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，P為AC中點(diǎn)，E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足條件∠EPF=45°，記四邊形PEBF的面積為S1；
          （1）求證：∠APE=∠CFP；
          （2）記△CPF的面積為S2，CF=x，y=
          S1S2
          ．
          ①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，并求y的最大值．
          ②在圖中作四邊形PEBF關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)圖形，若它們關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱(chēng)，求y的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D．
          （1）如圖1，請(qǐng)你直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD與BC之間的數(shù)量關(guān)系：AD=
           
          BC；
          （2）如圖2，若P是線(xiàn)段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），聯(lián)結(jié)AP，將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線(xiàn)段AE，聯(lián)結(jié)CE，猜想線(xiàn)段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （3）如圖3，若點(diǎn)P是線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（2）中的其他條件不變，按照（2）中的作法，請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若∠A=45°18′，∠B=45°15′30″，∠C=45.15°，則（　�。�
          
                
          A、∠A＞∠B＞∠CB、∠B＞∠A＞∠CC、∠A＞∠C＞∠BD、∠C＞∠A＞∠B
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（　�。�
          
                
          A、對(duì)角線(xiàn)相等B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直C、對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等D、對(duì)角線(xiàn)互相平分
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直線(xiàn)l上向右作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過(guò)27次這樣的操作，菱形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為（結(jié)果保留π）（　�。�
          
                
          A、6
          		3
          π
          B、(3
          		3
          +3)π
          C、(3
          		3
          +6)π
          D、(6
          		3
          +3)π
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某校八年級(jí)一班隨機(jī)抽取6名同學(xué)的一次地生模擬測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?0，75，90，86，86，90．?dāng)?shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
          
                
          A、90，88B、86，90C、86，75D、90，90
          

			
          

			
          
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