Question

【題目】如圖,港口A在觀測(cè)站O的正東方向,OA=6km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時(shí)從觀測(cè)點(diǎn)O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，可以作輔助線AC⊥OB于點(diǎn)C，然后根據(jù)題目中的條件，可以求得AC和BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)．

作AC⊥OB于點(diǎn)C，如圖所示，

由已知可得，

∠COA=30°，OA=6km，

∵AC⊥OB，

∴∠OCA=∠BCA=90°，

∴OA=2AC，∠OAC=60°，

∴AC=3km，∠CAD=30°，

∵∠DAB=15°，

∴∠CAB=45°，

∴∠CAB=∠B=45°，

∴BC=AC，

∴AB=(km)，

故選A．