Question

（2011•黔東南州）在“五•一”期間，某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游，旅行社承諾每輛車安排有一名隨團(tuán)導(dǎo)游，并為此次旅行安排8名導(dǎo)游，現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客45人，乙種客車每輛載客30人．
（1）請幫助旅行社設(shè)計租車方案．
（2）若甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？
（3）旅行前，旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導(dǎo)游隨團(tuán)導(dǎo)游，為保證所租的每輛車安排有一名導(dǎo)游，租車方案調(diào)整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車，出發(fā)時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案如何安排？

Answer 1

分析：（1）設(shè)租甲種客車x輛，則租乙種客車（8-x）輛，依題意關(guān)系式為：45x+30（8-x）≥318+8，
（2）分別算出各個方案的租金，比較即可；
（3）根據(jù)設(shè)同時租65座、45座和30座的大小三種客車各x輛，y輛，（7-x-y）輛，得出等式方程求出即可．

解答：解：（1）設(shè)租甲種客車x輛，則租乙種客車（8-x）輛，
依題意，得45x+30（8-x）≥318+8，
解得x≥5

11

15

，
∵打算同時租甲、乙兩種客車，
∴x＜8，即5

11

15

≤x＜8，
x=6，7，
有兩種租車方案：
租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛，
租甲種客車7輛，則租乙種客車1輛；

（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，
∴租甲種客車6輛；租乙種客車2輛，所需付費最少為6000（元）；

（3）設(shè)同時租65座、45座和30座的大小三種客車各x輛，y輛，（7-x-y）輛，
根據(jù)題意得出：65x+45y+30（7-x-y）=318+7，
整理得出：7x+3y=23，
1≤x＜7，1≤y＜7，1≤7-x-y＜7，
故符合題意的有：x=2，y=3，7-x-y=2，
租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車3輛，30座的2輛．

點評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程的解等知識，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．