Question

（2011內蒙古烏蘭察布，18，4分）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第 n 個圖形 有        個小圓. （用含 n 的代數式表示）
 

Answer 1

或

解：根據第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有19個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，
∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，
∴第n個圖形有：1+n（n+1）．
故答案為：4+n（n+1）= n²+ n+4。
本題是一道關于數字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律。