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        1. 設ABCDEF為正六邊形,一只青蛙開始在頂點A處,它每次可隨意地跳到相鄰兩頂點之一,若在5次之內跳到D點,則停止跳動,若5次之內不能到達D點,則跳完5次也停止跳動,那么這只青蛙從開始到停止,可能出現(xiàn)的不同跳法共
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          種.
          分析:由已知,我們分析得到,青蛙不能經(jīng)過跳1次、2次或4次到達D點.可以分青蛙跳3次到達D點和青蛙一共跳5次后停止兩種情況分析計算.
          解答:解:青蛙不能經(jīng)過跳1次、2次或4次到達D點.故青蛙的跳法只有下列兩種:
          (1)青蛙跳3次到達D點,有ABCD,AFED兩種跳法.
          (2)青蛙一共跳5次后停止,那么,前3次的跳法一定不到達D,只能到達B或F,則共有AFEF,AFAF,ABAF,ABCB,ABAB,AFAB這6種跳法.隨后的兩次跳法各有四種,比如由F出發(fā)的有:FEF,F(xiàn)ED,F(xiàn)AF,F(xiàn)AB共四種.因此這5次跳法共有6×4=24種不同跳法.
          所以,一共有2+24=26種不同跳法.
          故答案為:26.
          點評:此題考查的知識點是加法原理和乘法原理,同時也考查了學生分析解答問題的能力.解題的關鍵是從已知分析得到,青蛙不能經(jīng)過跳1次、2次或4次到達D點.應從青蛙跳3次到達D點和青蛙一共跳5次后停止兩種情況入手分析計算.
          練習冊系列答案
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          23、如圖①:四邊形ABCD為正方形,M、N分別是BC和CD中點,AM與BN交于點P,
          (1)請你用幾何變換的觀點寫出△BCN是△ABM經(jīng)過什么幾何變換得來的;
          (2)觀察圖①,圖中是否存在一個四邊形,這個四邊形的面積與△APB的面積相等?寫出你的結論.(不必證明)
          (3)如圖②:六邊形ABCDEF為正六邊形,M、N分別是CD和DE的中點,AM與BN交于點P,問:你在(2)中所得的結論是否成立?若成立,寫出結論并證明,若不成立請說明理由.

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          如圖,ABCDEF為正六邊形,MN分別為AB、EF邊上的點,且MNAF,已知中心OAC的距離為a,中心OMN的距離為b,設正六邊形ABCDEF的面積為S,則圖中陰影部分的面積為( )

          A         BS-4ab           CS-2ab           D2S-4ab

           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖①:四邊形ABCD為正方形,M、N分別是BC和CD中點,AM與BN交于點P,
          (1)請你用幾何變換的觀點寫出△BCN是△ABM經(jīng)過什么幾何變換得來的;
          (2)觀察圖①,圖中是否存在一個四邊形,這個四邊形的面積與△APB的面積相等?寫出你的結論.(不必證明)
          (3)如圖②:六邊形ABCDEF為正六邊形,M、N分別是CD和DE的中點,AM與BN交于點P,問:你在(2)中所得的結論是否成立?若成立,寫出結論并證明,若不成立請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2008年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖①:四邊形ABCD為正方形,M、N分別是BC和CD中點,AM與BN交于點P,
          (1)請你用幾何變換的觀點寫出△BCN是△ABM經(jīng)過什么幾何變換得來的;
          (2)觀察圖①,圖中是否存在一個四邊形,這個四邊形的面積與△APB的面積相等?寫出你的結論.(不必證明)
          (3)如圖②:六邊形ABCDEF為正六邊形,M、N分別是CD和DE的中點,AM與BN交于點P,問:你在(2)中所得的結論是否成立?若成立,寫出結論并證明,若不成立請說明理由.

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