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        1. 【題目】有甲乙兩個(gè)玩具小汽車在筆直的240米跑道上進(jìn)行折返跑游戲,甲從點(diǎn)出發(fā),勻速在、之間折返跑,同時(shí)乙從點(diǎn)出發(fā),以大于甲的速度勻速在、之間折返跑.在折返點(diǎn)的時(shí)間忽略不計(jì).

          1)若甲的速度為,乙的速度為,第一次迎面相遇的時(shí)間為,則的關(guān)系式___________;

          (注釋:當(dāng)兩車相向而行時(shí)相遇是迎面相遇,當(dāng)兩車在點(diǎn)相遇時(shí)也視為迎面相遇)

          2)如圖1,

          若甲乙兩車在距點(diǎn)20米處第一次迎面相遇,則他們在距點(diǎn)_______米第二次迎面相遇:

          若甲乙兩車在距點(diǎn)50米處第一次迎面相遇,則他們在距點(diǎn)__________米第二次迎面相遇;

          3)設(shè)甲乙兩車在距點(diǎn)米處第一次迎面相遇,在距點(diǎn)米處第二次迎面相遇.某同學(xué)發(fā)現(xiàn)了的函數(shù)關(guān)系,并畫出了部分函數(shù)圖象(線段,不包括點(diǎn),如圖2所示).

          _______,并在圖2中補(bǔ)全的函數(shù)圖象(在圖中注明關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)據(jù));

          分別求出各部分圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

          【答案】(1);(2)①60150 ;(3)①80,②當(dāng)0x80時(shí),y=3x;當(dāng)80≤x120時(shí),

          【解析】

          1)根據(jù)相遇問題知識列出代數(shù)式整理即可;

          2)①當(dāng)他們第一次相遇時(shí),他們一共行駛了1個(gè)全程,當(dāng)他們第二次迎面相遇時(shí),他們共行駛了3個(gè)全程,從而找到甲走的路程即可;②和前面①一樣的方法算出即可;

          3)①當(dāng)他們第二次迎面相遇時(shí),他們共行駛了3個(gè)全程,則240÷3=80,求出a的值,當(dāng)x80時(shí),則當(dāng)他們第二次迎面相遇時(shí),距M點(diǎn)的距離為240-3x-240=480-3x米,從而補(bǔ)全函數(shù)圖像;②根據(jù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)分別求出解析式即可.

          (1) 甲的速度為,乙的速度為,第一次迎面相遇的時(shí)間為,

          ,

          2)①當(dāng)他們第一次相遇時(shí),他們一共行駛了1個(gè)全程,當(dāng)他們第二次迎面相遇時(shí),他們共行駛了3個(gè)全程,

          若甲乙兩車在距點(diǎn)20米處第一次迎面相遇,

          則他們一共行駛一個(gè)全程時(shí),甲走了20米,

          當(dāng)他們第二次迎面相遇時(shí),他們共行駛了3個(gè)全程,

          甲走了20×3=60米,

          則他們在距點(diǎn)60米第二次迎面相遇;

          ②若甲乙兩車在距點(diǎn)50米處第一次迎面相遇,

          則他們一共行駛一個(gè)全程時(shí),甲走了50米,

          當(dāng)他們第二次迎面相遇時(shí),他們共行駛了3個(gè)全程,

          甲走了50×3=150米,

          則他們在距點(diǎn)150米第二次迎面相遇;

          3)①當(dāng)他們第二次迎面相遇時(shí),他們共行駛了3個(gè)全程,

          240÷3=80,

          a的值為80,

          ∵乙的速度大于甲的速度,

          他們一共行駛一個(gè)全程時(shí),甲走的路程<120米,

          當(dāng)x80時(shí),

          則當(dāng)他們第二次迎面相遇時(shí),距M點(diǎn)的距離為240-3x-240=480-3x米,

          補(bǔ)全函數(shù)圖像,如圖所示:

          當(dāng)0x80時(shí),

          設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,把(0,0),(80,240)代入得

          解得;,

          ∴y=3x;

          當(dāng)80≤x120時(shí),把(80120),(120,120)代入得:

          解得;,

          .

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況,對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng),并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中提供的信息,解答下列問題:

          補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          若該校共有學(xué)生2400名,試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù).

          若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名,求恰好抽到2名男生的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(0,1),矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上,點(diǎn)D、Ex軸上,CFy軸于點(diǎn)B(0,2),且矩形其面積為8,此拋物線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,拋物線 y ax2 bx +3a a≠0)過點(diǎn) A10).

          1)求拋物線的對稱軸;

          2)直線 y=x+4 y 軸交于點(diǎn) B,與該拋物線的對稱軸交于點(diǎn) C,現(xiàn)將點(diǎn) B 向左平移 一個(gè)單位到點(diǎn) D,如果該拋物線與線段 CD有交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求 a 的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)時(shí)的函數(shù)值相等.

          1)求二次函數(shù)的解析式;

          2)若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A,求mk的值;

          3)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B,C(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B,C間的部分(含點(diǎn)B和點(diǎn)C)向左平移個(gè)單位后得到的圖象記為C,同時(shí)將(2)中得到的直線向上平移n個(gè)單位.請結(jié)合圖象回答:當(dāng)平移后的直線與圖象G有公共點(diǎn)時(shí),n的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm185mm的產(chǎn)品為合格),隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測,過程如下:

          收集數(shù)據(jù):(單位:mm

          甲車間:168175,180,185,172,189,185182,185174,192180185,178173,185,169,187,176,180

          乙車間:186,180,189183176,173,178167,180,175,178,182180,179,185180,184,182180,183

          整理數(shù)據(jù):

          頻數(shù)

          組別

          165.5170.5

          170.5175.5

          175.5180.5

          180.5185.5

          185.5190.5

          190.5195.5

          甲車間

          2

          4

          5

          6

          2

          1

          乙車間

          1

          2

          a

          6

          2

          0

          分析數(shù)據(jù):

          車間

          平均數(shù)

          眾數(shù)

          中位數(shù)

          方差

          甲車間

          180

          185

          180

          43.1

          乙車間

          180

          180

          180

          22.6

          應(yīng)用數(shù)據(jù):

          1)計(jì)算甲車間樣品的合格率;

          2)估計(jì)乙車間生產(chǎn)的8000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)?

          3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,請判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線 y=x+1 與 y 軸交于點(diǎn) A1,以 OA1為邊,在 y 軸右側(cè)作正方形 OA1B1C1,延長 C1B1交直線 y=x+1 于點(diǎn) A2,再以 C1A2為邊作正方形,…,這些正方形與直線 y=x+1 的交點(diǎn)分別為 A1,A2,A3,…,An,則點(diǎn) Bn 的坐標(biāo)為_______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)AC分別在x軸、y軸上,四邊形ABCO是邊長為4的正方形,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),點(diǎn)POB上的一個(gè)動點(diǎn),連接DP,AP,當(dāng)點(diǎn)P滿足DP+AP的值最小時(shí),直線AP的解析式為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長都為1,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

          1)以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AB1C1,畫出AB1C1;

          2)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的A2B2C2,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2-2),則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為_________

          3)若A2B2C2可看作是由AB1C1繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.

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          同步練習(xí)冊答案