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        1. 10、如圖,已知梯形ABCD,AD∥BC,AF交CD于E,交BC的延長線于F.
          (1)若∠B+∠DCF=180°,求證:四邊形ABCD是等腰梯形;
          (2)若E是線段CD的中點,且CF:CB=1:3,AD=6,求梯形ABCD中位線的長.
          分析:(1)根據(jù)等角的補角相等即可證明梯形的兩個底角相等,從而證明了該梯形是等腰梯形;
          (2)發(fā)現(xiàn)全等三角形,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明AD=CF,從而得到上下底之間的關(guān)系,求得下底長,再根據(jù)梯形的中位線定理進行計算.
          解答:解:(1)∵∠DCB+∠DCF=180°,
          又∵∠B+∠DCF=180°,
          ∴∠B=∠DCB.
          ∵四邊形ABCD是梯形,
          ∴四邊形ABCD是等腰梯形.

          (2)∵AD∥BC,
          ∴∠DAE=∠F.
          ∵E是線段CD的中點,
          ∴DE=CE.
          又∵∠DEA=∠FEC,
          ∴△ADE≌△FCE,
          ∴AD=CF,
          ∵CF:BC=1:3,
          ∴AD:BC=1:3.
          ∵AD=6,
          ∴BC=18.
          ∴梯形ABCD的中位線=(18+6)÷2=12.
          點評:考查了等腰梯形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、梯形的中位線定理.
          練習冊系列答案
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          設(shè)△A1B1C1的面積是S1,△A2B2C2的面積為S2(S1<S2),當△A1B1C1∽△A2B2C2,且0.3≤
          S1S2
          ≤0.4
          時,則稱△A1B1C1與△A2B2C2有一定的“全等度”.如圖,已知梯形ABCD,AD∥BC,∠B=30°,∠BCD=60°,連接AC.
          (1)若AD=DC,求證:△DAC與△ABC有一定的“全等度”;
          (2)你認為:△DAC與△ABC有一定的“全等度”正確嗎?若正確,說明理由;若不正確,請舉出一個反例說明.精英家教網(wǎng)

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          (1)用t的代數(shù)式表示QD的長.
          (2)求s關(guān)于t的函數(shù)解析式,并求出運動幾秒梯形BQDP的面積最大?最大面積是多少?
          (3)連接QP,在運動過程中,能否使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出t的值,若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          3
          3
           cm2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀理解

          (1)如圖①,△ABC中,D是BC中點,連接AD,直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎?
          相等
          相等
          (S表示面積);
          應(yīng)用拓展
          (2)如圖②,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,連接DE、EC,試利用上題得到的結(jié)論說明S△DEC=S△ADE+S△EBC
          解決問題
          (3)現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗田,想種兩種農(nóng)作物做對比實驗,用一條過D點的直線,將這塊試驗田分割成面積相等的兩塊,畫出這條直線,并簡單說明另一點的位置.

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