Question

我區(qū)很多學(xué)校開展了大課間活動．某校初三（1）班抽查了10名同學(xué)每分鐘仰臥起坐的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下（單位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52．
（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

 

；求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）在對初三（2）班10名同學(xué)每分鐘仰臥起坐次數(shù)的抽查中，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)正好與初三（1）班上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，且除眾數(shù)（唯一）之外的6個數(shù)之和為348．求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

Answer 1

分析：（1）出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，排序后位于中間兩數(shù)的平均數(shù)為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）先計算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用已知條件設(shè)出眾數(shù)列出方程解之即可．

解答：解：（1）　52；
這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：
48，51，52，52，52，64，64，69，72，76．
∵居中的兩個數(shù)分別為：52和64，
（52+64）÷2=58，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為58；

（2）三（1）數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：

.

x

=

1

10

（48+51+52+52+52+64+64+69+72+76）=60．
設(shè)三（2）班數(shù)據(jù)的眾數(shù)為x，
由題意得：4x+348=10×60，
解得x=63，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為63．

點評：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的相關(guān)知識，在解決第二問時，先求出平均數(shù)，然后根據(jù)題目已知條件設(shè)出未知數(shù)列出方程解得即可．