Question

觀察圖中正六邊形“蜘蛛網(wǎng)”的變化規(guī)律：

（1）表：

邊上的小數(shù)點(diǎn)	1	2	3	4	5
小數(shù)點(diǎn)的總數(shù)

（2）如果用n表示六邊形邊上的小點(diǎn)數(shù)，m表示這個(gè)正多邊形中小點(diǎn)的總數(shù)，那么m和n的關(guān)系是什么？

Answer 1

解：（1）根據(jù)圖表，查找點(diǎn)數(shù)可得表中第2行依次為：7，19，37，61，91．

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)可得：7=3×（1+1）²-3×（1+1）+1；19=3×（2+1）²-3×（2+1）+1…
故m和n的關(guān)系是m=3（n+1）²-3（n+1）+1．
分析：對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．注意掌握由特殊到一般的歸納方法．