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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】中,現有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā),其中點P1cm/s的速度,沿AC向終點C移動;點Q1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動.過點PPE∥BCAD于點E,連結EQ.設動點運動時間為x秒.

          1)用含x的代數式表示AEDE的長度;

          2)當點QBD(不包括點B、D)上移動時,設的面積為,求與月份的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;

          3)當為何值時,為直角三角形.

          【答案】詳見解析

          【解析】

          1)通過△AEP∽△ADC,列出比例關系,即可用含x的代數式表示AEDE的長度;

          2QBD上運動x秒后,求出DQ、CP,即可表示y與時間x的函數關系式,直接寫出自變量x的取值范圍;

          3)通過∠EQP=90°,∠QED=90°,分別通過三角形相似,列出比例關系,求出x的值,說明△EDQ為直角三角形.

          解:(1)在,

           

          2

          當點QBD上運動x秒后,DQ21.25x,

          yx的函數解析式為:,其中自變量的取值范圍是:0x<1.6

          (3)分兩種情況討論:

          綜上所述,當x2.5秒或3.1秒時,為直角三角形.

          練習冊系列答案
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          男生:20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40

          女生:75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90

          統(tǒng)計數據,并制作了如下統(tǒng)計表:

          時間 x

          x≤30

          30x≤60

          60x≤90

          90x≤120

          男生

          2

          8

          8

          2

          女生

          1

          m

          n

          3

          分析數據:兩組數據的極差、平均數、中位數、眾數如下表所示

          極差

          平均數

          中位數

          眾數

          男生

          a

          65.75

          b

          90

          女生

          c

          75.5

          75

          d

          1)請將上面的表格補充完整:m n ,a ,b ,c ,d

          2)已知該年級男女生人數差不多,根據調查的數據,估計初三年級周末在家鍛煉的時間在 90min 以上的同學約有多少人?

          3)李老師看了表格數據后認為初三年級的女生周末鍛煉做得比男生好,請你結合統(tǒng)計數據,寫出兩條支持李老師觀點的理由.

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          3的面積是________平方單位.

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          2)在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD, D在小正方形的頂點上,且 AD>BD;

          3)連接 CD,請你直接寫出線段 CD 的長.

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