【題目】在中,
現有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā),其中點P以1cm/s的速度,沿AC向終點C移動;點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動.過點P作PE∥BC交AD于點E,連結EQ.設動點運動時間為x秒.
(1)用含x的代數式表示AE、DE的長度;
(2)當點Q在BD(不包括點B、D)上移動時,設的面積為
,求
與月份
的函數關系式,并寫出自變量
的取值范圍;
(3)當為何值時,
為直角三角形.
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【題目】如圖,已知圓錐的底面半徑是2,母線長是6.
(1)求這個圓錐的高和其側面展開圖中∠ABC的度數;
(2)如果A是底面圓周上一點,從點A拉一根繩子繞圓錐側面一圈再回到A點,求這根繩子的最短長度.
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【題目】距離中考體考時間越來越近,年級想了解初三年級1000名學生周末在家體育鍛煉的情況,在初三年級隨機抽取了20名男生和20名女生,對他們周末在家的鍛煉時間進行了調查,并收集得到了以下數據(單位:min):
男生:20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40
女生:75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90
統(tǒng)計數據,并制作了如下統(tǒng)計表:
時間 x | x≤30 | 30<x≤60 | 60<x≤90 | 90<x≤120 | |
男生 | 2 | 8 | 8 | 2 | |
女生 | 1 | m | n | 3 |
分析數據:兩組數據的極差、平均數、中位數、眾數如下表所示
極差 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | |
男生 | a | 65.75 | b | 90 |
女生 | c | 75.5 | 75 | d |
(1)請將上面的表格補充完整:m= ,n= ,a= ,b= ,c= ,d=
(2)已知該年級男女生人數差不多,根據調查的數據,估計初三年級周末在家鍛煉的時間在 90min 以上的同學約有多少人?
(3)李老師看了表格數據后認為初三年級的女生周末鍛煉做得比男生好,請你結合統(tǒng)計數據,寫出兩條支持李老師觀點的理由.
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【題目】已知關于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。
(1)求證:方程恒有兩個不相等的實數根;
(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。
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【題目】已知在平面直角坐標系內,的三個頂點的分別為
,
,
(正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)在網格內畫出向下平移2個單位長度得到的
,點
的坐標是________;
(2)以點為位似中心,在網格內畫出
,使
與
位似,且位似比為
,點
的坐標是________;
(3)的面積是________平方單位.
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【題目】已知:拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點,交點分別是點A和點C,且拋物線的對稱軸為直線x=-2.
(1)求出拋物線與x軸的兩個交點A、B的坐標.
(2)試確定拋物線的解析式.
(3)觀察圖象,請直接寫出二次函數值小于一次函數值的自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖在矩形 ABCD 中 AB=8,BC=6,AE=BE,點 F 為邊 BC 上任意一點,將BEF 沿著 EF 翻折,點 B 為點 B 的對應點,則當BCD 的面積最小時BCF 的面積為( )
A.4B.6C.4.2D.3
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,OD∥BC交⊙D于點D,交AC于點E,連接AD,BD,CD若AB=10,cos∠ABC=,則tan∠DBC的值是( )
A.B.
C.2D.
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【題目】如圖所示,在 10×6 的正方形網格中,每個小正方形的邊長均為 1,線段 AB 的端點 A、B 均在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰△ABC,點 C 在小正方形頂點上,△ABC 為鈍角三角形,且△ABC 的面積為;
(2)在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD, 點 D在小正方形的頂點上,且 AD>BD;
(3)連接 CD,請你直接寫出線段 CD 的長.
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