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          【題目】觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：
          按照上述兩個等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
          針對上述各式反應(yīng)的規(guī)律，寫出用為任意自然數(shù)，且表示的等式，并說明它成立．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】;.
          【解析】
          （1）通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)：等式的變形過程利用了二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)；再根據(jù)“同分母的分式相加，分母不變，分子相加”這一法則的倒用來進(jìn)行拆分，同時要注意因式分解進(jìn)行約分，最后結(jié)果中的被開方數(shù)是兩個數(shù)相加，兩個加數(shù)分別是左邊根號外的和根號內(nèi)的；
          （2）根據(jù)上述變形過程的規(guī)律，即可推廣到般．表示左邊的式子時，注意根號外的和根號內(nèi)的分子、分母之間的關(guān)系；根號外的和根號內(nèi)的分子相同，根號內(nèi)的分子是分母的平方減去1.
          解：
          驗(yàn)證：；
          ，
          證明：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平行四邊形中，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，延長DE交CB的延長線于點(diǎn)F．
          （1）求證：；
          （2）若，連接EC，則的度數(shù)是__________________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可��；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房． 
          （1）求該店有客房多少間？房客多少人？ 
          （2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2016甘肅省白銀市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
          （1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
          （2）將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個單位后得到△A2B2C2，寫出頂點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，且交A于O，連接OC．則下列說法中正確的是（　�。�AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周長＝AC的長度
          A.①②③B.②④⑤C.①③⑤D.①③④⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校初三對某班最近一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：
          （1）該班共有______名同學(xué)參加這次測驗(yàn)；
          （2）這次測驗(yàn)成績的中位數(shù)落在______分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
          （3）若該校一共有800名初三學(xué)生參加這次測驗(yàn)，成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計(jì)該校這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的優(yōu)秀人數(shù)是多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，⊙O的直徑AB為4，C為⊙O上一個定點(diǎn)，∠ABC=30°，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿半圓弧  向B點(diǎn)運(yùn)動（點(diǎn)P與點(diǎn)C在直徑AB的異側(cè))，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時運(yùn)動停止，在運(yùn)動過程中，過點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點(diǎn).

          （1）求證：△ABC∽△PDC
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時，求CD的長；

          （3）設(shè)CD的長為  .在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，  的取值范圍為（請直接寫出案）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，，AB平分，CD平分．將下列證明的過程及理由填寫完整．
          證明：，
           ______  ______ ，______ 
          ，______ 
          平分，CD平分，
          ______ ，______ ，
           ______  ______ ，
          ______  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=45°，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF=EF，其中正確結(jié)論是（ ）
          A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案