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          精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為（　�。�
          
                
          A、
          		3
          B、
          		5
          C、2
          		3
          D、2
          		5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接OA，并作OD⊥AB于D；由于等邊三角形五心合一，則OA平分∠BAC，由此可求出∠BAO的度數(shù)；在Rt△OAD中，根據(jù)⊙O的半徑和∠BAO的度數(shù)即可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出△ABC的邊長(zhǎng)．
          解答：精英家教網(wǎng)解：連接OA，并作OD⊥AB于D，則
          ∠OAD=30°，OA=2，
          ∴AD=OA•cos30°=
          		3
          ，
          ∴AB=2
          		3
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等邊三角形外接圓半徑的求法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
          （1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，求此時(shí)△EMN的面積；
          （2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；
          （3）請(qǐng)你探究△EMN的面積S（平方米）有無(wú)最大值？若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          26、如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形．
          （1）當(dāng)∠BAC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADFE是矩形；
          （2）當(dāng)∠BAC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE不存在；
          （3）當(dāng)△ABC分別滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE是菱形，正方形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•萊蕪）某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿，△EMN是隨MN滑動(dòng)而變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)）．
          （1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，求此時(shí)△EMN的面積．
          （2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)．
          （3）請(qǐng)你探究△EMN的面積S（平方米）有無(wú)最大值？若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形
          （1）當(dāng)∠BAC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE是矩形？
          （2）當(dāng)∠BAC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE不存在？
          （3）當(dāng)△ABC分別滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE是正方形？并給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          ．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線(xiàn)段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線(xiàn)APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q得位置為B。
          （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與Q重合）時(shí)，∠ABQ為定值；
          （3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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