Question

（2010•昌平區(qū)一模）如圖，正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3），將直線y=kx向下平移后得直線l，設直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個分支交于點B（6，n）．
（1）求n的值；
（2）求直線l的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，再將B點坐標代入函數(shù)中，就可以求得n的值．
（2）在（1）的基礎上，根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則設出平移后函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+b，將B點的坐標代入就可得直線1的解析式．
解答：解：（1）∵正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3），
∴，
∴k=1，m=9
∴正比例函數(shù)為y=x，反比例函數(shù)為．（2分）
∵點B（6，n）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴n=（3分）
即．

（2）∵直線y=x向下平移后得直線l，
∴設直線l的解析式為y=x+b．（4分）
又∵點在直線l上，
∴．
∴b=-
∴直線l的解析式為．（5分）
點評：用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變．