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          如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2，則平行四邊形ABCD的周長為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵∠EAF=45°，
          ∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，
          ∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，
          則AE=BE，AF=DF，
          設(shè)AE=x，則AF=2-x，
          在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理可得，AB=
          		2
          x，
          同理可得AD=
          		2
          （2-x）．
          則平行四邊形ABCD的周長是2（AB+AD）=2[
          		2
          x+
          		2
          （2-x）]=4
          		2
          ．
          故答案為：4
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平行四邊形ABCD的周長為30cm，AB：BC=2：3，則AB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，則FC：FD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△AOB的周長為25，AB=12，求對角線AC與BD的和．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=13，AD=5，AC⊥BC，則S?ABCD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，那么△OBC的周長是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平行四邊形一邊長為7，一條對角線長為8，則其另一條對角線長x的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（　　）
          A．平行四邊形
          B．菱形
          C．矩形
          D．對角線互相垂直的四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案