Question

牡丹花會(huì)前夕，我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

 

   

（1）把上表中、的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想與的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）

（3）菏澤市物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過35元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？

 

Answer 1

解：（1）畫圖如右圖：

　　由圖可猜想與是一次函數(shù)關(guān)系，

　　設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為，

這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、

這兩點(diǎn)，

　　，解得，

　　函數(shù)關(guān)系式是.----------3分

　�。�2）設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)是元，依題意得：

，

當(dāng)時(shí)，有最大值.----------6分

　　  （3）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值隨著值的增大而增大，

　　銷售單價(jià)定為35元∕件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大. ----------9分