Question

（2013•丹東一模）服裝店銷售一種進價為50元的襯衣，生產(chǎn)廠家規(guī)定售價為60元-170元，當定價為60元時，平均每周可賣出70件，定價每漲價10元，每周少買5件，現(xiàn)將這種襯衣售價定為x元（規(guī)定x是10的整數(shù)倍），這種襯衣每周銷售件數(shù)為y件，每周賣這種襯衣所得的利潤為w元，
（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系（不必寫x的取值范圍）
（2）請求出w與x的函數(shù)關(guān)系（不必寫x的取值范圍）
（3）要想每周取得2500元利潤，并且讓顧客得到實惠，應將售價定為多少元？

Answer 1

分析：（1）利用平均每周可賣出70件減去漲價后少賣的件數(shù)即可；
（2）利用每一件的利潤乘賣出的件數(shù)列出二次函數(shù)即可；
（3）根據(jù)（2）中求出的二次函數(shù)，建立一元二次方程求出方程的解，找出漲價最少的即可解決問題．

解答：解：（1）y=70-

x-60

10

×5=-

1

2

x+100；

（2）w=（x-50）（-

1

2

x+100）=-

1

2

x²+125x-5000；

（3）由題意得
-

1

2

x²+125x-5000=2500
化簡得x²-250x+15000=0
解得x₁=100，x₂=150
∵要讓顧客得到實惠
∴只取x=100．
答：應將售價定為100元．

點評：此題考查二次函數(shù)的實際應用，以及二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系．