Question

如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O任引直線交AD于E，交BC于F，則OE

 

OF（填“＞”“=”“＜”），并說明理由．

Answer 1

分析：要證明OE=OF，只要證明△OEA和△OFC全等即可．根據(jù)AAS判定．

解答：解：填“=”
理由：∵?ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，AD∥BC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
在△AOE和△COF中

∠3=∠4 ∠1=∠2 OA=OC

∴AOE≌△COF
∴OE=OF．

點(diǎn)評(píng)：此題考查簡(jiǎn)單的線段相等，可以通過全等三角形來證明，本題證明全等三角形的過程中主要應(yīng)用了平行四邊形的性質(zhì)．