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          正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.
          （1）求證：EF="FM" 
          （2）當AE=1時，求EF的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)∵△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM
          ∴DE=DM    ∠EDM=90°
          ∴∠EDF + ∠FDM=90°
          ∵∠EDF=45°
          ∴∠FDM =∠EDM=45°
          ∵  DF=" DF" 
          ∴△DEF≌△DMF
          ∴  EF=MF  …
          （2） 設(shè)EF=x    ∵AE=CM=1      
          ∴ BF=BM-MF=BM-EF=4-x 
          ∵ EB=2
          在Rt△EBF中，由勾股定理得
          即
          解之，得　 
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)附加題
          如圖所示，正方形ABCD的邊長為7，AE=BF=CG=DH=3，甲、乙兩只螞蟻同時從A點出發(fā)，甲螞蟻以每秒
          3
          5
          的速度沿路線AE→EF→FG→GH→HE→EB→BC→CD→DA循環(huán)爬行；乙螞蟻以每秒
          4
          5
          的速度沿路線AH→HG→GF→FE→EH→HD→DC→CB→BA循環(huán)爬行．那么出發(fā)后兩只螞蟻在第
           
          s第一次相遇．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP=3
          		2
          ，PE⊥PB交CD于點E，則PE=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方形ABCD的邊長為4，P是BC上一動點，QP⊥AP交DC于Q，設(shè)PB=x，△ADQ的面積為y．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標軸圍成的三角形面積；若是二次函數(shù)，請利用配方法求出拋物線的對稱軸和頂點坐標；
          （3）畫出這個函數(shù)的圖象；
          （4）點P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的
          23
          ？若存在，求出BP的長；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點，DE=5cm．以點A為中心，將△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點E所經(jīng)過的路徑長為
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為6，點M在邊DC上，M，N兩點關(guān)于對角線AC對稱，若DM=2，則tan∠ADN=
          3
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          3
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          ．
          

			
          

			
          
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