Question

【題目】給出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為：________．

Answer 1

【答案】（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n

【解析】

觀察所給的算式可得，等式的左邊是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)．由此即可解答.

由題意可知：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n.

故答案為：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n.