Question

如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為30cm，AD長(zhǎng)為12cm，則貼紙（兩面貼）的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：貼紙部分的面積等于扇形ABC減去小扇形的面積，已知了圓心角的度數(shù)為120°，扇形的半徑為30cm，可根據(jù)扇形的面積公式求出貼紙部分的面積．

解答：解：設(shè)AB=R，AD=r，則有
S_貼紙=2（

1

3

πR²-

1

3

πr²）
=

2

3

π（R²-r²）
=

2

3

π（R+r）（R-r）
=

2

3

π（30+12）（30-12）
=504π（cm²）．
故答案為504π．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查扇形面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計(jì)算公式S=

1

2

αr²，此題難度一般．